Никита Борисоглебскийродился в 1985 года в городе Волгодонске Ростовской области в семье ученых — химиков. В пять лет он начал обучаться игре на фортепиано, а в шесть лет по рекомендации педагогов перешел на скрипку. В десять лет Никита впервые выступил с симфоническим оркестром Ростовской филармонии, а на следующий год с тем же коллективом исполнил концерт Ф.Мендельсона.
В это же время Никита принял участие в различных юношеских конкурсах, победы в которых принесли ему не только успех и признание, но и возможность посещать мастер–классы у прославленных мастеров и профессоров Московской консерватории. В 1999 он стал лауреатом конкурса «Юношеские ассамблеи искусств» (Москва), после чего известная виолончелистка Н.Гутман пригласила Никиту принять участие в фестивале О.Кагана в Кройте (Германия). А после победы на Первом московском конкурсе «Новые имена» он стал стипендиатом одноименной благотворительной программы.
В 1999 г. скрипач экстерном оканчивает Ростовское училище искусств и в следующем году в возрасте 15 лет поступает в Московскую консерваторию в класс профессора Э.Д.Грача. За годы учебы Никита победил в международных конкурсах им. А.И.Ямпольского (2000) и в Клостер-Шёнтале (2003, Германия). С 2002 по 2005 совершенствовался на международных мастер-курсах Keshet Eilon в Израиле.
Уже на I курсе Н.Борисоглебский стал солистом камерного оркестра «Московия» и выступал в концертах Московской филармонии. На III курсе, уже в качестве солиста Московской филармонии, Никита начал свою сольную карьеру, гастролируя в России, странах Европы, Азии и СНГ. За два сезона (2003-2005) молодой музыкант выступил со многими известными коллективами: ГАСО России, АСО МГАФ, РГСО кинематографии, симфоническими оркестрами Санкт-Перебурга, Петрозаводска, Краснодара, Ростова, Украины, Хайфы (Израиль), а также с рядом российских и зарубежных камерных оркестров, в т.ч. с «родной» «Московией». Успехи молодого артиста отмечены различными международными и российскими наградами и стипендиями: фонда исполнительского искусства фирмы «Ямаха», фонда «Русское исполнительское искусство», стипендии Правительства России и Ученого Совета Московской консерватории и др.
В октябре 2004 г. московская «Независимая газета» назвала Никиту «народным любимцем» в числе пяти популярных молодых артистов театра, музыки и балета. После исполнения им в декабре 2005 г. в Киевской филармонии скрипичного концерта Я.Сибелиуса, музыкальный критик газеты «Коммерсант Украины» отметил, что концерт, отмечающий своё столетие, «заслужил солиста такого уровня». Из камерных выступлений следует отметить цикл концертов в Ростове-на-Дону, в котором им были исполнены 6 сонат И.С.Баха для скрипки и клавира.
Никита Борисоглебский — постоянный участник музыкального фестиваля «Молодежные академии России», проходящего под патронажем художественного руководителя Московской филармонии, композитора А.В.Чайковского. С 2005 года Н.Борисоглебский учится в аспирантуре при Московской консерватории, одновременно также является ассистентом в классе профессора Э.Д.Грача.