«Борис Андрианов на сегодняшний день является одним из наиболее талантливых виолончелистов. Я не сомневаюсь в его большом будущем»
Даниил Шафран

Борис Андрианов окончил Московскую среднюю музыкальную школу им. Гнесиных (класс Веры Бириной) и продолжил  свое обучение в стенах Московской Государственной Консерватории (класс профессора Натальи Шаховской). В настоящее время он является аспирантом Высшей школы музыки им. Ханса Эйслера в Берлине в классе Давида Герингаса.

В шестнадцать лет Борис Андрианов стал лауреатом I Международного юношеского конкурса им. П.И.Чайковского, а спустя год получил первую и Гран-при на конкурсе в ЮАР. С 1991 года Борис являлся стипендиатом программы «Новые Имена», которую представлял с концертами во многих городах России, а также за рубежом. На VI Международном конкурсе виолончелистов М.Ростроповича в Париже (1997) Борис Андрианов стал первым представителем России, получившим звание лауреата, за всю историю конкурса. В мае 1997 года Борис Андрианов вместе с пианистом Алексеем Гориболем стал лауреатом I Международного конкурса им. Д.Д.Шостаковича Classica Nova в Ганновере (Германия). Своим участием в 2000 году в Международном конкурсе имени Антонио Янигро в Загребе (Хорватия), где он был удостоен I премии и получил все специальные призы, Борис Андрианов подтвердил свою высокую репутацию, которая сложилась после XI Международного конкурса им. П.И.Чайковского, где он завоевал 3 премию и Бронзовую медаль.

Был участником многих международных фестивалей, в числе которых Шведский Королевский фестиваль, фестиваль им. А.Д.Сахарова в Нижнем Новгороде, Людвигсбургский фестиваль, фестивали в Дубровнике и Давосе.

Он выступал с Национальным оркестром  Франции,  Литовским  камерным  оркестром, Большим симфоническим оркестром имени Чайковского, оркестрами Словенской и Хорватской филармоний, Российским национальным оркестром, Венским камерным оркестром под управлением таких дирижеров как Павел Коган, Марк Горенштейн, Вероника Дударова, Владимир Понькин, Валерий Полянский. Его партнерами по камерному ансамблю были такие музыканты как Юрий Башмет, Менахем Пресслер, Акико Суванаи.

В 2002 году американская фирма Delos выпустила компакт-диск, в который вошли произведения для виолончели и гитары в исполнении Борис Андрианова и Дмитрия Илларионова. Эта запись вошла в предварительный список номинантов Grammy.